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开通工商银行手机银行的短信通知服务，可以通过以下步骤进行。
1、打开手机银行APP（如未安装工商银行手机银行APP，请根据手机应用商店的指引进行下载和安装）。
2、登录手机银行账号。
3、在主界面上找到并点击“全部”或“账户管理”等选项。
4、进入“工行服务”或“账户设置”等相关界面。
5、找到并点击“短信通知”或“余额通知”选项。
6、选择想要开通短信通知的银行卡或账户。
7、根据页面提示填写相关信息，例如手机号码（用于接收短信通知）、服务期限等。
8、确认并提交开通申请，可能需要输入验证码或密码进行验证。
9、开通成功后，会收到一条确认短信，确认无误即可。
具体的操作步骤可能会因手机银行APP版本更新而略有变化，如果在操作过程中遇到任何问题，建议联系工商银行客服进行咨询和帮助，开通短信通知服务可能需要支付一定的费用，具体费用标准请咨询当地工商银行。